We grow great by dreams. All big men are dreamers. They see things in the soft haze of a spring day or in the red fire of a long winter's evening. Some of us let these great dreams die, but others nourish and protect them, nurse them through bad days till they bring them to the sunshine and light which come always to those who sincerely hope that their dreams will come true.
答案：大
首先功：
W=0.5mv2
m是質量v是速度
功率：
P=0.5(mass_flow_rate)v2
其中的mass_flow_rate是質量除以速度，
也就是通過風扇的單位時間通過風扇的空氣質量，
專業點的講法叫做質流率。
mass_flow_rate=ρvA
ρ為空氣密度A為風扇面積
公式整理後
功率：
P=0.5(mass_flow_rate)v2=0.5ρAv3
情況1
假設兩風扇輸出功率相同，
風扇的面積比值為n，
那麼質流率比值是？
ans：
P1=0.5ρA1v13
P2=0.5ρA2v23
P1=P2
A1v13=A2v23
A1/A2=v23/v13=n
v1/v2=n-1/3
面積比值n倍
那麼速度比值就是n-1/3
又質流率比值
mass_flow_rate1/mass_flow_rate2
=ρv1A1/ρv2A2
=(v1/v2)(A1/A2)
=n-1/3n
=n2/3
也就是說，
同樣功率，
風扇面積越大，
通過的空氣越多。
情況2
若要求質流率相同，
風扇面積比值為n，
那麼輸出功率比值為？
ans：
mass_flow_rate1/mass_flow_rate2=ρv1A1/ρv2A2=1
A1/A2=v2/v1=n
v1/v2=n-1
P1/P2=0.5ρA1v13/0.5ρA2v23=(A1/A2)(v13/v23)=nn-3=n-2
要求質流率相同，
風扇面積比率是n的話，
則需要的功率會是倒數的平方倍，
也就是風扇越大越省能源！
情況3
風扇面積不變，
輸出功率比值為n，
那麼質流率比值為？
P1/P2=0.5ρA1v13/0.5ρA2v23=v13/v23=n
v1/v2=n1/3
mass_flow_rate1/mass_flow_rate2=ρv1A1/ρv2A2=v1/v2=n1/3
同樣的風扇，
輸出n倍的功率，
但是換來的質流率只有n1/3倍！
綜合上面幾點，
風扇大點是比較省能源的>_ob。
我也想幫我宿舍放個超大電扇啊…Orz。
